Д. Рыжов, "Динамические системы" вводный миникурс лаб. им. П.Л. Чебышева СПбГУ
(DynSys)


Динамические системы. Вводный миникурс.

(для всех желающих, начиная со студентов 3 курса)


Митя Рыжов
(лаборатория им. П.Л.Чебышева, С.-Пб.; НМУ, Москва
e-mail: mitya160@yandex.ru)

Миникурс лаборатории им. П.Л.Чебышева
Лекции проходят на 14-я линии ВО, д.29, матмех, аудитория 32,
по средам, 17:10-18:45; первое занятие 23-го марта



Вводный миникурс по теории динамических систем из 6-7 лекций будет проходить
по средам, начиная с 23-го марта и заканчивая 27-м апреля. Мы ставим своей целью продемонстрировать слушателям наиболее важные примеры, ''точки зрения'' и методы,
с помощью которых можно изучать динамические системы.

Курс будет обзорным. Это означает, что доказывать мы будем лишь самые простые вещи,
а доказательства более сложных -- подменять идеями или вообще заметать под ковер.
Жанр лекций -- достаточно свободный рассказ, перебивающийся упражнениями по ходу дела, и сопровождающийся задачами для желающих после занятий.
%Курс также может служить дополнением или, наоборот, подготовкой к базовому курсу С.Ю.Пилюгина.

План курса:
  1. Общие понятия теории динамических систем и базовые примеры.
  2. Топологические инварианты. Аттракторы.
  3. Эргодическая теория и метрические инварианты.
  4. Динамика на окружности.
  5. Структурная устойчивость. Гиперболичность.
  6. Трансверсальность и типичность (метрическая vs. топологическая). Бифуркации.
  7. ^* Частичная и неравномерная гиперболичность. Обзор.
Примечание
Тема каждой из лекций, кроме первой, заслуживает годового спецкурса.