Физико-математический клуб при ПОМИ и СПбГУ

You are not logged in. (Login)
 

 
Skip Main MenuSkip Calendar

Calendar

Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun
      1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 Today Tuesday, 20 April 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30   

Последние известия

Picture of Egor Pifagorov
Differential Geometry Seminar on Generalized Complex Geometry
by Egor Pifagorov - Monday, 12 April 2021, 05:26 PM
 
Differential Geometry Seminar on
Generalized Complex Geometry

venue SPbU, Dept. of Mathematics & Computer Science
time TBD
organizer Casey Blacker (cblacker271@gmail.com)
PDMI coordinator Sylvain Lavau (lavau@math.univ.lyon1.fr)




A generalized complex structure \mathcal J on a smooth manifold M is an assignment to each fiber of the
extended tangent bundle  TM\oplus T^*M of a linear complex structure in a locally compatible manner. The
resulting formalism extends both complex and symplectic geometry, and was introduced in 2003 by
Nigel Hitchin with an eye to string theory.
The aim of this learning seminar is first to review the foundational material, and then to acquaint
ourselves with the state of the art and open questions.
Related constructions include,
• Lie algebroids
• Dirac structures
• Courant brackets
• moment maps
• generalized K ̈ahler structures
• T-duality
This seminar should appeal to students and researchers with interests in differential geometry and
mathematical physics.


Mathematical references:
• Gil Cavalcanti. Introduction to generalized complex geometry. Publica ̧c ̃oes Matem ́aticas do IMPA.
Instituto Nacional de Matem ́atica Pura e Aplicada (IMPA), Rio de Janeiro, 2007. 26o Col ́oquio
Brasileiro de Matem ́atica, https://impa.br/wp-content/uploads/2017/04/26CBM_05.pdf
• Marco Gualtieri. Generalized complex geometry. PhD thesis, University of Oxford, November
2003, https://arxiv.org/abs/math/0401221
• Nigel Hitchin. Lectures on generalized geometry. In Surveys in differential geometry. Volume
XVI. Geometry of special holonomy and related topics, volume 16 of Surv. Differ. Geom., pages
79–124. Int. Press, Somerville, MA, 2011
• Nigel Hitchin. Generalized Calabi-Yau manifolds. Q. J. Math., 54(3):281–308, 2003,
https://proxy.library.spbu.ru:2060/10.1093/qmath/hag025
Physical references:
• Paul Koerber. Lectures on generalized complex geometry for physicists. Fortschr. Phys., 59(3-
4):169–242, 2011, https://proxy.library.spbu.ru:2150/doi/abs/10.1002/prop.201000083
• Maxim Zabzine. Lectures on generalized complex geometry and supersymmetry. Arch. Math.
(Brno), 42(suppl.):119–146, 2006, https://www.emis.de/journals/AM/06-S/zabzine.pdf
Picture of Egor Pifagorov
Кружок по дополнительным главам алгебры
by Egor Pifagorov - Friday, 5 March 2021, 04:40 PM
 
Продолжает работу

Кружок по дополнительным главам алгебры

Под руководством доцентов СПбГУ К. И. Пименова и И. М. Зильберборда.
Большая просьба регистрироваться на Indico сайте кружка
Большая часть тем ориентирована на первокурсников и не требует дополнительных знаний сверх стандартной программы 1-го семестра. При желании слушателей, мы можем провести занятия по доп. главам теории представлений для 2-3 курса параллельно или в альтернативное время. Как и в прошлом году, на кружке планируется обсудить несколько независимых тем, которые:
с одной стороны - дополняют общий курс алгебры;
с другой стороны – некоторые из них могут стать стартом для курсовой работы;
с третьей стороны - дают возможность посмотреть на что-то в исторической перспективе.

С нами можно связаться в группе В контакте: https://vk.com/club192456307 Предполагается, что пока занятия кружка будут по субботам, в 11:50, посредством MS Teams, в апреле, вероятно, частично перейдут в очный режим --- в ПОМИ на Фонтанке 27. Группа кружка в MSTeams, где также будут размещаться материалы и текущие объявления

Первое занятие состоится в субботу 6.03.21 https://indico.eimi.ru/event/283/


Picture of Egor Pifagorov
Sylvain Lavau (EIMI), "Geometry, integrability and field theories"
by Egor Pifagorov - Tuesday, 2 March 2021, 06:34 PM
 

Lecture course "Geometry, integrability and field theories"

Sylvain Lavau (EIMI)


Thursdays, PDMI, 16:30, room 106. First lecture 11.03.2021 Please register here to participate and receive updates.

The idea of the course is to provide notions of topology and geometry to mathematical physi-
cists, as well as present concrete applications of such notions to pure algebraists and geometers.

The idea would be not to fall in a too abstract presentation, and to anchor it into examples taken
from physics. I propose to start from the basics and grow in complexity to reach higher grounds
which are much more intricate. Here is a tentative plan of what i would like to talk about. I
think most items need more than one seance and maybe not everything could be addressed.
1. Basics on differential forms: exterior algebra, Hodge star operator, differential forms on
$\mathbb R^n$, de Rham cohomology and div/grad/curl, codifferential operator and Laplace-Beltrami
operator, Poincaré Lemma, Aharanov-Bohm effect.

2. Integration of differential forms: manifolds, tangent vectors, covectors and differen-
tial forms on a manifold, volume form, integration of differential forms, manifolds with

boundaries, Stokes theorem, Maxwell equations.
3. Poisson geometry and analytical mechanics: polyvector fields, Schouten-Nuijenhuis
bracket, Poisson manifolds, Hamiltonian mechanics, tautological one form and Legendre
transform, Liouville theorem, constraints, coisotropic reduction, Dirac bracket.

4. Yang-Baxter Equations: Lie groups, Lie algebras, Lie bi-algebras, the R-matrix, Yang-
Baxter equations, Poisson Lie groups.

If you have ideas that would be beneficial to the program please do not hesitate to share it
with me! What lies below are more advanced topics that I would really like to reach eventually
(in a few months):
5. Gauge theories: Vector bundles, principal bundles, connections, curvatures, Bianchi
identities, Yang-Mills theory
6. Topological field theories: Chern-Simons Theory, BF theory, sigma models, graded
geometry, AKSZ formalism.
7. Quantization of gauge systems: ghosts/antighosts, BRST & Fradkin-Batalin-Vilkoviski
formalism, gerstenhaber & BV algebras, classical and quantum master equations.
8. Scattering processes: S-matrix, amplituhedron, L∞-algebras.
I propose to advance at a steady pace following a physically informed mathematical path.
I would not focus on the logico-deductive process of mathematical proofs but rather on the
physical ideas that led to the invention of these notions. I intend to write as many lecture notes
as possible, and would hopefully put them on my website every week.

Picture of Egor Pifagorov
Обыкновенные дифференциальные уравнения – дополнительные главы для нематематиков
by Egor Pifagorov - Monday, 1 March 2021, 06:58 PM
 
Курс физматклуба для нематематиков возоюновляет работу после перерыва,
связанного с пандемией. В этом году будем заниматься обыкновенными
дифференциальными уравнениями, но затронем по возможности и смежные
темы, в т.ч. управление, вариационное исчисление
и какие-то геометрические вопросы. Краткое описание на
https://indico.eimi.ru/category/47/.
Начинаем в этот четверг в 18.00 в 311 ауд ПОМИ (очно). Просьба
передать заинтересованным студентам и не только. Большая просьба,
чтобы желающие регистрировались
https://indico.eimi.ru/event/242/registrations/52/

Course categories


Skip Руководство пользователя сайта

Руководство пользователя сайта



Автоматическая регистрация на сайте пока отключена из-за нашествия роботов.
Желающим зарегестроваться на сайте чтобы получать новости и подписываться на курсы просьба пока писать на адрес pifagorov@gmail.com
Skip Наши спонсоры

Наши спонсоры

EIMI
Международный Математический Институт
имени Леонарда Эйлера

Наши частные спонсоры:
Андрей Гринберг

Михаил Зверев
(Standard Life Investments, Эдинбург)
Антон Лиходедов
(Deutsche Bank, Лондон)
Василий Филиппов
(Яндекс, Санкт-Петербург)

Skip Наши друзьяSkip Online Users

Online Users

(last 5 minutes)
  • Guest User