Физико-математический клуб при ПОМИ и СПбГУ

You are not logged in. (Login)
 

 
Skip Main MenuSkip Calendar

Calendar

Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun
          1 2
3 4 Today Wednesday, 5 October 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31       

Последние известия

Picture of Egor Pifagorov
И.А. Панин, "Геометрия проективных пространств и общая теорема Римана--Роха"
by Egor Pifagorov - Monday, 19 September 2022, 11:31 AM
 

Геометрия проективных пространств и общая теорема Римана--Роха

И.А. Панин ( ПОМИ)


Сайт курса расположен тут
Всех интересующихся просьба регистрироваться тут Организационное собрание в 19:30 в четверг 15 сентября в аудитории 203 ПОМИ РАН

Изложение будет следовать статье [4] и сопровождаться большим колличеством примеров. Будет введено понятие ориентированной предтеории когомологий на алгебраических многообразиях. Будет сформулирована и доказана теорема Римана--Роха для кольцевого преобразования между ориентированными предтеориями когомологий. Будет дана явная формула для рода Тодда, связанного с данным кольцевым преобразованием. Материал будет иллюстрирован классическими и другими примерами. Теорема Римана--Роха для связных компактных комплексных кривых. Напомним, что мероморфной функцией на связной компактной комплексной кривой X называется такая голоморфная функция f на X-D, где D -- это конечное подмножество в X, что f имеет в точках из D только полюса. Вопрос Римана--Роха для кривых: пусть D -- конечное подмножество в X и для каждой точки x из D задано целое неотрицательное число d_x. Какова размерность пространства всех мероморфных функций на X, имеющих полюса только в точках из D, причем в каждой точке x из D порядок полюса не превосходит числа d_x ? Теорема (Римана--Роха для кривых). Указанная размерность равна d-g(X)+1, если d:=сумме d_x не меньше 2g(X)-1. Здесь g(X) - род связной компактной комплексной кривой X.

Список литературы.
[1] A.Borel, J.-P.Serre. Le theoreme de Riemann-Roch, Bull. Soc. Math. France, 86 (1958), 97--136.
[2] A.Grothendieck. La theorie des classes de Chern, Bull.Soc.Math.France, 86 (1958), 136--154.
[3] F. Hirzebruch. Topological methods in algebraic geometry. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Springer-Verlag, b. 131, 1966.
[4] I. Panin (after I.Panin and A.Smirnov), Riemann-Roch theorems for oriented cohomology, in Axiomatic, enriched and motivic homotopy theory (J.P.C. Greenless, ed.) NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem. 131 (2004), 261–334, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht.


Предполагается, что слушатели поверхностно знакомы с гладкими комплексными алгебраическими многообразиями (впрочем это будет вкратце напомнено).
Picture of Egor Pifagorov
К. И. Пименов, И. М. Зильберборд, "Кружок по дополнительным главам алгебры"
by Egor Pifagorov - Monday, 19 September 2022, 11:10 AM
 

Кружок по дополнительным главам алгебры

Под руководством доцентов СПбГУ К. И. Пименова и И. М. Зильберборда.
Сайт кружка расположен тут
Первое занятие состоится 24 сентября 2022 года с 9-45 до 11-45 в ауд. 306 ПОМИ Большая просьба регистроваться

С 24 cентября 2022 возобновляет свою работу Кружок по дополнительным главам алгебры под руководством доцентов СПбГУ К. И. Пименова и И. М. Зильберборда.

Мы будем в основном ориентироваться на второй курс (и опираться на его программу), но, разумеется, мы не против посещения кружка и первокурсниками. При этом мы надеемся, что после Нового Года в весеннем семестре сможем открыть отдельный кружок для 1 курса.

Как и в прошлом году, на кружке планируется обсудить несколько независимых тем, которые: с одной стороны - дополняют общий курс алгебры; с другой стороны – некоторые из них могут стать стартом для курсовой работы; с третьей стороны - дают возможность посмотреть на что-то в исторической перспективе.

С нами можно связаться в группе В контакте: https://vk.com/club192456307
Материалы к занятиям (по которым можно при желании сделать доклад) будут размещаться в каталоге https://drive.google.com/drive/folders/1uWX3fur4HCfbQwLfUyXFY9alnNJrNI0h?usp=sharing

Предполагается, что занятия кружка будут проходить по субботам утром в ПОМИ, наб. реки Фонтанки, д. 27. Первое занятие состоится 24 сентября 2022 года с 9-45 до 11-45 в ауд. 306 ПОМИ и будет посвящено теме, под номером один в списке ниже.

Мы видим формат кружка как что-то промежуточное между лекцией и семинаром, не ставим целью на кружке доказывать общие теоремы, но точно хотим разбирать конкретные примеры, приложения и задачи. Желательно – с активным участием студентов. Примерный список тем будет сформирован после обсуждения на одном из первых занятий кружка Каждая тема обычно занимает 1-2 занятия. Участники могут повлиять на выбор тем.

1. Расширения групп и 2-коциклы. Приложение к классификации орнаментальных групп.

2. Что такое скрученные формы и спуск? Несколько примеров.

3. Теорема о замкнутой подгруппе в матричной группе. Теорема Бибербаха о кристаллографических группах.

4. Мнимые квадратичные поля и приложения к диофантовым уравнениям.

5. “Мощность” групоида и эйлерова характеристика категории.

6. Umbral calculus по G.C.Rota: единый взгляд на несколько классических полиномиальных базисов.

7. Представления колчанов и теорема Дедекинда о трех подпространствах.

8. Дополнительные главы теории представлений: о проективных представлениях, коциклах и мультипликаторе Шура.
Picture of Egor Pifagorov
Антон Петрунин (Penn State),"Универсальные конструкции в метрической геометрии"
by Egor Pifagorov - Sunday, 18 September 2022, 09:52 AM
 

Универсальные конструкции в метрической геометрии

Антон Петрунин (Penn State)


Сайт курса расположен тут.
Всех интересующихся просьба регистрироваться тут.
О времени и месте лекций будет отдельно объявлено.

Мини-курс из 4-6 лекций посвящен некоторым полезным конструкциям, относящимся к геометрии метрических пространств. После короткого введения в метрические пространства мы обсудим несколько тем, включая универсальное пространство Урысона, инъективную оболочку и ультрапределы. Темы выбраны за их красоту и полезность. Предварительных знаний не требуется.
Picture of Egor Pifagorov
Первая лекция курса Б. Шойхета
by Egor Pifagorov - Wednesday, 14 September 2022, 08:21 AM
 
Первая лекция курса Б. Шойхета (Институт Эйлера, ПОМИ) "Некоммутативная геометрия и теория деформаций" состоится в 12:00 в субботу 17 сентябра в 311 аудитории ПОМИ РАН

Course categories


Skip Руководство пользователя сайта

Руководство пользователя сайта



Автоматическая регистрация на сайте пока отключена из-за нашествия роботов.
Желающим зарегестроваться на сайте чтобы получать новости и подписываться на курсы просьба пока писать на адрес pifagorov@gmail.com
Skip Наши спонсоры

Наши спонсоры

EIMI
Международный Математический Институт
имени Леонарда Эйлера

Наши частные спонсоры:
Андрей Гринберг

Михаил Зверев
(Standard Life Investments, Эдинбург)
Антон Лиходедов
(Deutsche Bank, Лондон)
Василий Филиппов
(Яндекс, Санкт-Петербург)

Skip Наши друзьяSkip Online Users

Online Users

(last 5 minutes)
None