Физико-математический клуб при ПОМИ и СПбГУ

You are not logged in. (Login)
 

 
Skip Main MenuSkip Calendar

Calendar

Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 Today Sunday, 26 September 26
27 28 29 30    

Последние известия

Picture of Egor Pifagorov
Е.Н. Антонов, А.М. Монахов «От классической к квантовой механике II»
by Egor Pifagorov - Friday, 24 September 2021, 03:00 PM
 

Е.Н. Антонов, А.М. Монахов «От классической к квантовой механике II»

Программа курса «От классической к квантовой механике II».

Начало 09.10.2021 в 16.00 ПОМИ ауд.311

Желающих участвовать просьба регистрироваться
·
Квантовая механика

1.Одномерное движение.

2.Связь с классической механикой. Представления Вигнера, Баргмана-Фока, когерентные состояния.

3.Теория возмущений (стандартная и разложение функциональных интегралов).

4.Основы диаграммной техники.

5.Квазиклассика (WKB, перевальное разложение функциональных интегралов).

6.Квантование систем со связями, подход Дирака.

7.Квантование систем многих частиц. Грасмановы переменные.

8.Теория рассеяния. Асимптотические состояния.

9.Унитарность и аналитичность S-матрицы.

10.Полюсы Редже.
·Специальная теория относительности и введение в теорию поля

1.Принцип относительности и преобразования Лоренца.

2.Релятивистская механика.

3.Классическая электродинамика.

4.Квантование полей как системы осцилляторов.

5.Теория возмущений в квантовой теории поля как разложение в ряд фейнмановского интеграла по путям.

6.Примеры скалярных теорий поля.

7.Частицы со спином 1 и ½. Описание векторов и спиноров в теории поля. Свойства матриц Паули и гамма матриц.

8.Уравнение Дирака.

9.Введение в квантовую электродинамику.

Рекомендуемая литература

Ландау, Лившиц. Т. 1 Механика Ландау, Лившиц. Т. 2 Теория поля.
Арнольд. Математические методы классической механики
П.В. Елютин, В.Д. Кривченков. Квантовая механика с задачами. М. Наука, 1976
В.В. Киселев. Квантовая механика. Москва, МЦНМО 2009
Р. Фейнман, А. Хибс. Квантовая механика и интегралы по траекториям.
Path Integrals in Physics Volume I Stochastic Processes and Quantum Mechanics.
M Chaichian and A Demichev. Institute of Physics PublishingIOP Publishing Ltd 200 
Picture of Egor Pifagorov
А.Г. Шуваев "Семинар по квантовой теории поля"
by Egor Pifagorov - Friday, 24 September 2021, 02:58 PM
 

А.Г. Шуваев

Семинар по квантовой теории поля.

Первое занятие 9 октября 12.00 ПОМИ ауд.311

Желающих участвовать просьба регистрироваться

Цель семинара - введение в основные понятия и аппарат
квантовой теории поля - одной из наиболее передовых областей современной
теоретической физики. В семинаре могут участвовать студенты 4-5 курсов
(при желании можно и раньше) знакомые с квантовой механикой и специальной
теорией относительности.
Примерный круг тем, которые разбираются на семинаре:
- Функциональный интеграл в квантовой механике.
- Формализм вторичного квантования.
- Квантование свободных полей - скалярного поля, спинорного поля,
электромагнитного поля,
- Гамильтоновы системы со связями.
- S-матрица в операторном формализме
- S-матрица в формализме функционального интегрирования.
- Фейнмановская диаграммная техника.
- Процессы рассеяния низшего порядка в квантовой электродинамике.
- Одопетлевые вклады в квантовой электродинамике.
- Ультрафиолетовые расходимости в квантовой электродинамике.
- Ноль заряда в квантовой электродинамике.
- Ренормгруппа в квантовой теории поля.
- Калибровочные поля.
- Функциональный интеграл для калибровочных полей, детерминант Фаддеева - Попова.
- Асимптотическая свобода в калибровочных теориях.
- Невылетание цвета (конфайнмент) в квантовой хромодинамике.
- Решеточные модели.
Семинар проходит в достаточно свободной форме, по его ходу темы могут меняться,
добавляться новые и т.п.

Picture of Egor Pifagorov
Е.Н. Антонов, А.М. Монахов «От классической к квантовой механике. 1-й год обучения»
by Egor Pifagorov - Friday, 24 September 2021, 02:44 PM
 

Программа курса «От классической к квантовой механике. 1-й год обучения».
Начало 09.10.2021 в 14.00 ПОМИ ауд. 311

Желающих участвовать просьба регистрироваться

Занятия предназначены для студентов младших (первого-третьего) курсов, желающих в дальнейшем посвятить себя теоретической физике и желающих глубже разобраться в связях между классической, квантовой и релятивистской механикой. Занятия будут проходить в виде семинаров, на которых разбираются отдельные "темные места" этих наук.
·Лагранжева форма уравнений механики

1.Принцип наименьшего действия в классической механике, его связь с принципом Ферма в оптике.

2.Уравнения движения и законы сохранения классической механики как следствие уравнений Эйлера-Лагранжа и теоремы Нетер.

3.Принцип Гюйгенса-Френеля в оптике и его связь с Фейнмановским подходом к квантовой механике.

4.Интегралы по траекториям и пропагаторы (функции Грина) дифференциальных уравнений

5.Уравнение Шредингера как следствие аналогии между механикой и оптикой
·Гамильтонова форма уравнений механики

1.Уравнения Гамильтона

2.Канонические преобразования

3.Скобки Пуассона

4.Действие на классической траектории как каноническое преобразование.

5.Уравнение Гамильтона-Якоби.

6.Классические траектории как характеристики уравнения Гамильтона-Якоби.

7.Каноническое квантование и операторный формализм квантовой механики.

8.Связь классической и квантовой механики (преобразование Вигнера)

9.Связь канонических преобразований классической механики и унитарных преобразований квантовой механики.

10.Фейнмановский интеграл в фазовом пространстве.

11.Классические траектории как «точки перевала» Фейнмаровского интеграла.

12.Квазиклассическое разложение и правило Борна-Зоммерфельда на языке функциональных интегралов.

Picture of Egor Pifagorov
И.А. Панин, "Введение в алгебраическую геометрию"
by Egor Pifagorov - Sunday, 5 September 2021, 09:37 PM
 

И.А.Панин,
главный научный сотрудник
ПОМИ РАН

Первое занятие (организационное) состоится в ПОМИ,
Фонтанка 27, 3 этаж, комн. 306,
в этот вторник 7 сентября
в 18.00.

Большая просьба регистрироваться на курс

Тема спецкурса:
Введение в алгебраическую геометрию.

Краткое содержание.
Будем следовать запискам лекций А.С. Меркурьева.
Будут рассказаны основы алгебраической геометрии над алгебраически замкнутым полем.
В частности, будет доказано, что неприводимые аффинные алгебраические многообразия над таким полем К
находятся в биективном соответствии с конечно-порожденными К-алгебрами без делителей нуля.
Более того, регулярные отображения между такими многообразиями X и Y
находятся в биективном соответствии с K-гомоморфизмами между их алгебрами регулярных функций
K[Y] в K[X]. Будет доказано, что алгебра регулярных функций на произведении многообразий
равна тензорному произведению алгебр сомножителей. Будут определены проективные пространства
и проективные многообразия. Будет показано, как проективная алгебраическая геометрия
помогает решать задачи аффинной алгебраической геометрии. Будет изложен в деталях словарик перевода
геометрия --- алгебра и наоборот. Файл словарика прилагается.

Спецкурс будет читаться на русском языке (хотя словарик перевода изложен на английском).
Спецкурс рассчитан на студентов 1-го, 2-го и 3-го курсов факультета МКН.


Course categories


Skip Руководство пользователя сайта

Руководство пользователя сайта



Автоматическая регистрация на сайте пока отключена из-за нашествия роботов.
Желающим зарегестроваться на сайте чтобы получать новости и подписываться на курсы просьба пока писать на адрес pifagorov@gmail.com
Skip Наши спонсоры

Наши спонсоры

EIMI
Международный Математический Институт
имени Леонарда Эйлера

Наши частные спонсоры:
Андрей Гринберг

Михаил Зверев
(Standard Life Investments, Эдинбург)
Антон Лиходедов
(Deutsche Bank, Лондон)
Василий Филиппов
(Яндекс, Санкт-Петербург)

Skip Наши друзьяSkip Online Users

Online Users

(last 5 minutes)
  • Guest User