"Локальные поля и теория ветвления"
понедельники, 19:40, начиная с 19 сентября (и с
пропуском 26 сентября).

Спецкурс будет посвящен изучению полей, полных относительно некоторого дискретного нормирования. К числу таких полей относятся поля p-адических чисел, поля формальных рядов Лорана над заданным полем и некоторые другие. При этом мы не будем ограничиваться рассмотрением полей с конечным или даже совершенным полем вычетов. Напротив, случаю несовершенного поля вычетов (в том числе так называемым высшим локальным полям) будет уделено особое внимание.
Мы подробно обсудим теорию ветвления в случае совершенного поля вычетов и подходы к ее распространению на общий случай. Обсудим также проблему классификации.
Курс направлен на быстрое вхождение в исследовательскую работу. Будут сформулированы многочисленные нерешенные задачи.

Литература:
1. I. B. Fesenko, S. V. Vostokov. Local fields and their extensions (главы 1-3)
2. Jean-Pierre Serre. Local fields (главы 1-6)
3. Invitation to higher local fields: conference in Munster, August-September 1999 (edited by I. Fesenko, M. Kurihara)

• Professor: Игорь Борисович Жуков