Алгебраический анзац Бете, предложенный и разработанный Л. Д. Фаддеевым и его учениками,

в конце семидесятых, начале восьмидесятых годов прошлого века, позволил дать единую, элегантную трактовку

большинству результатов по квантовым состояниям интегрируемых спиновых цепочек.

В девяностых годах прошлого века появился ряд работ в которых уже термодинамика

интегрируемых спиновых цепочек определялась чисто алгебраическим способом не связанным с принципом

максимума энтропии, а основанным на прямом вычислении статсуммы.После нескольких лет поисков Андреасом

Клюмпером был предложен общий формализм вычисления статсуммы, основанный на математическом аппарате разработанном

ленинградскими учёными.

В настоящем курсе будет рассказано о применении алгебраического анзаца Бете как для нахождения квантовых состояний,

так и для вычисления статсуммы XXX цепочки (одномерного магнетика Гейзенберга) в магнитном поле.

Курс рассчитан на 8 занятий.В его основе лежат работы

Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев, "Спектр и рассеяние возбуждений в одномерном изотропном магнетике Гейзенберга", Записки

научных семинаров ЛОМИ, т. 109, стр. 134-178 (1981)

L. D. Faddeev,"How algebraic Bethe Ansatz works for integrable models", Quantum symmetries/Symmetries quantique,Proceedings

of the Les Houches summer school Session LXIV, eds. A. Connes, K. Gawedzki and J. Zinn-JustinNorth-Holland (1998)

Н. М. Боголюбов, А. Г. Изергин и В. Е. Корепин "Корреляционные функции интегрируемых систем и квантовый метод обратной задачи",

М. "Наука" (1992)

A. Klumper, "Integrability of quantum chains: theory and applications to the spin-1/2 XXZ chain" Lect. Notes in Phys., v. 645, p.349-379 (2004)

Занятия планируется проводить по средам с 15.30 до 17.00 в ауд. 318. Первое занятие 14 марта.

• Professor: П. Н. Бибиков