Н.А. Вавилов, семинар "Конечные простые группы"
(FSG)
В четверг 21 февраля в 17.15 в аудитории 31 (14-я линия В.О.)
под руководством Н.А.Вавилова ВОЗОБНОВЛЯЕТСЯ семинар
ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ (2-й курс, но приглашаются все желающие)
по книге
Роберта УИЛСОНА, FINITE SIMPLE GROUPS
В этом семестре планируется изучить главы, относящиеся к
ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫМ ГРУППАМ ТИПА ЛИ.
Это важнейший класс групп, составляющий, наряду с классическими
группами, основную массу конечных простых групп. Их знание
совершенно необходимо каждому, кто интересуется не только
собственно теорией конечных групп или теорией алгебраических
групп, но и комбинаторикой, теорией Галуа, алгебрами Ли и т.д.
Кроме их роли в теории конечных групп, это важнейший пример
[групп точек] редуктивных групп, на котором можно понять
многие аспекты их структуры. Таким образом, семинар должен
подготовить начинающих к изучению теории алгебраических
групп, теории групп Ли, теории представлений и т.д.
ФОРМАЛЬНО это продолжение семинара предыдущих
двух семестров. Однако фактически то, что будет изучаться в
этом семестре (кроме нескольких первых докладов, в которых
мы завершим темы прошлого семестра), не зависит
1) теории групп перестановок, которая изучалась весной 2012
2) теории классических групп, которая изучалась осенью 2012.
То немногое, что относится к системам корней и группам Кокстера,
будет в сжатом виде повторено на первых занятиях.
Так что пока не поздно запрыгнуть на поезд.
--- в четверг мы обсудим, всех ли устраивает это время и,
с большой вероятностью, перенесем на другое время,
следите за объявлениями.
============
Во вторник 11 сентября в 19.30 в аудитории 106 ПОМИ
под руководством Н.А.Вавилова ВОЗОБНОВЛЯЕТСЯ семинар
ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ (2-й курс, но приглашаются все желающие)
по книге
Роберта УИЛСОНА, FINITE SIMPLE GROUPS
В этом семестре планируется изучить главы, относящиеся к
ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫМ ГРУППАМ ТИПА ЛИ.
Это важнейший класс групп, составляющий, наряду с классическими
группами, основную массу конечных простых групп. Их знание
совершенно необходимо каждому, кто интересуется не только
собственно теорией конечных групп или теорией алгебраических
групп, но и комбинаторикой, теорией Галуа, алгебрами Ли и т.д.
Кроме их роли в теории конечных групп, это важнейший пример
[групп точек] редуктивных групп, на котором можно понять
многие аспекты их структуры. Таким образом, семинар должен
подготовить начинающих к изучению теории алгебраических
групп, теории групп Ли, теории представлений и т.д.
ФОРМАЛЬНО это продолжение семинара предыдущих
двух семестров. Однако фактически то, что будет изучаться в
этом семестре (кроме нескольких первых докладов, в которых
мы завершим темы прошлого семестра), не зависит
1) теории групп перестановок, которая изучалась весной 2012
2) теории классических групп, которая изучалась осенью 2012.
То немногое, что относится к системам корней и группам Кокстера,
будет в сжатом виде повторено на первых занятиях.
Так что пока не поздно запрыгнуть на поезд.
--- в четверг мы обсудим, всех ли устраивает это время и,
с большой вероятностью, перенесем на другое время,
следите за объявлениями.
============
Во вторник 11 сентября в 19.30 в аудитории 106 ПОМИ
под руководством Н.А.Вавилова возобновляется семинар ДЛЯ
НАЧИНАЮЩИХ (2-й курс, но приглашаются все желающие) по книге
Роберта УИЛСОНА, FINITE SIMPLE GROUPS
В этом семестре планируется изучить главы, относящиеся к
ГРУППАМ ТИПА ЛИ, классическим и исключительным. Это
важнейший класс групп, составляющий основную массу
конечных простых групп. Их знание совершенно необходимо
каждому, кто синтересуется не только собственно теорией
конечных групп, но и комбинаторикой, теорией Галуа и т.д.
Кроме их роли в теории конечных групп, это важнейший пример
[групп точек] редуктивных групп, на котором можно понять
многие аспекты их структуры. Таким образом, семинар должен
подготовить начинающих к изучению теории алгебраических
групп, теории групп Ли, теории представлений и т.д.
ФОРМАЛЬНО это продолжение семинара. Однако фактически
то, что будет изучаться в этом семестре, практически не зависит
от теории групп перестановок, которая изучалась в прошлом.
То немногое, что относится к системам корней и группам Кокстера,
будет в сжатом виде повторено на первых занятиях.
=======================
Н.А. Вавилов
КОНЕЧНЫЕ ПРОСТЫЕ ГРУППЫ
Организационное собрание с первым рассказом 2 марта в 18:00 в 402 аудитории ПОМИ
Семинар будет проходить по книге Роберта Уилсона The finite simple groups,
рассчитан на студентов 1--4 курсов и не предполагает НИКАКИХ предварительных
знаний, выходящих за пределы общего курса алгебры.
Цель состоит в том, чтобы узнать конструкции всех конечных простых групп
(список прилагается), главным образом классических и исключительных групп
типа Ли, и познакомиться с необходимыми для этого понятиями алгебры и
комбинаторной геометрии (простые алгебры Ли, системы корней, группы Кокстера,
представления, BN-пары,...)
Этот материал очень интересен сам по себе, дает большой простор для
самостоятельной работы и абсолютно необходим всем, кто серьезно интересуется
алгеброй (скажем, теми ее разделами, которыми сегодня наиболее интенсивно
занимаются петербургские алгебраисты: алгебраическими группами, теорией
представлений, алгебраической K-теорией, теорией Галуа, арифметическими
группами и комбинаторной теорией групп,...), комбинаторикой, теорией
кодирования, теорией графов и т.д.
Семинар должен подготовить начинающих к посещению взрослых семинаров.
Классификация конечных простых групп
Классификация конечных простых групп