С. Ягунов с/к "Вокруг периодичности Ботта"



начало 17-20 апреля, 2 пары в неделю, 12 пар.

Желающим участвовать предлагается регистрироваться

на сайте и на курсе 

и обсуждать на форуме удобное время занятий





===============

 Мы познакомимся с явлением периодичности, играющим по-видимому, ключевую роль во многих разделах современной алгебры и алгебраической топологии. К сожалению, несмотря на распространенность этого явления в математике и его фундаментальность, университетские курсы практически не уделяют ему внимания. Мы постараемся восполнить этот пробел. Перечислим лишь некоторые области, в которых проявляются эффекты, подобные периодичности Ботта: комбинаторика латинских квадратов, элементарные алгебраические тождества,классификация алгебр над полем вещественных чисел, векторные поля на сферах, гомотопические группы сфер, классификация алгебраических групп и групп Ли, топологическая и алгебраическая К-теории, наконец, теория Йордановых алгебр и квантовая механика. Мы постараемся, насколько позволят временные рамки нашего курса, продемонстрировать связи между этими областями и всепроникающее появление периодичности. Курс предназначен для студентов 2-4 курса. Предполагается знание начального курса алгебры и основ алгебраической топологии (группы, кольца, модули и алгебры, группы гомотопий.)