В четверг 13-го сентября в 19.30 в ауд 413 на 14-й линии состоится первая

лекция полугодового (по замыслу) спецкурса Н.А.Вавилова

DOMINO TILINGS

Спецкурс будет посвящен комбинаторной задаче покрытия

областей в кристаллографических решетках --- ну, например,

шахматной доски любой формы и любого размера --- костяшками

домино или другими подобными фигурами.

Будет рассказан полный ответ на задачу о существовании

такого покрытия, и для нескольких важнейших примеров

доказаны формулы о количестве таких покрытий.

Несмотря на элементарность самих задач, их решение

послужит поводом увидеть в действии огромное количество

разделов алгебры (начиная с линейной алгебры, комбинаторной

теории групп, базисов Гребнера,...) и топологии.

В действительности, эта тема теснейшим образом связана

с важнейшими моделями статистической физики и имеет

нетривиальные взаимодействия со многими другими разделами

математики, в частности с теорией вероятности или теорией

сложности вычислений, о чем также будет упомянуто.

Про многомерные и неэвклидовы обобщения известно

довольно мало, так что простор для самостоятельной

исследовательской работы и компьютерных экспериментов

здесь огромен.