Топологическая K-теория, построенная Атьёй и Хирцебрухом в начале 1960-х годов, позволила вскоре получить простые решения старых задач о размерностях вещественных алгебр с делением и значениях инварианта Хопфа. Потом Адамс и Квиллен вычислили образ J-гомоморфизма - образ K-теории в стабильных гомотопических группах сфер. Этот результат - главное, что известно об этих группах (кроме теоремы конечности и т. п.).

Программа
K-функтор. Периодичность Ботта. Теория когомологий K^*.
Размерности вещественных алгебр с делением.
Операции Адамса. Задача о значениях инварианта Хопфа.
J-гомоморфизм. Инвариант Адамса.
Трансфер Беккера - Готтлиба и доказательство гипотезы Адамса.

Литература
М. Атья, Лекции по K-теории.
М. Каруби, K-теория. Введение.
A. Hatcher, Vector bundles and K-theory.
А. Т. Фоменко, Д. Б. Фукс, Курс гомотопической топологии, гл. 6.

Приглашаются все интересующиеся алгебраической топологией, все, кому оказалась нужна K-теория (физики, матфизики), а также все интересующиеся алгебраической K-теорией - для знакомства с её "игрушечным" воплощением, каковым можно считать топологическую K-теорию.

Предполагается знакомство слушателей с основными понятиями топологии и алгебры на уровне 2 курса.