С.O. Иванов

Введение в алгебраическую топологию

первая лекция 27.09.09 в 10:00 ПОМИ

Курс предназначен для тех, ктоничего не знает про алгебраическую топологию или знает что-то, но хочетуглубить свои знания.

Алгебраическая топология – эточасть математики, изучающая свойства топологических пространств и непрерывных отображений между ними неменяющихся при гомотопии (деформации). Основным инструментом при этом являютсяалгебраические инварианты топологических пространств.

Курс начнется с обсуждения такогоинварианта как фундаментальная группа топологического пространства. Еёопределения, того, зачем она нужна, того, как её вычислять, теоремы Зейферта-Ван Кампена, накрывающих пространстви всего, что с этим связанно.

После этого будут изучатьсягомологии и когомологии топологических пространств, а за тем старшиегомотопические группы.

От слушателей требуется знаниеначал топологии. Желательно знакомство с языком теории категорий.

Литература:

Постников М.М. «Лекции поалгебраической топологии. Основы теории гомотопий»

Hatcher A. "Algebraic topology"

May J.P. "Concise course in algebraictopology"