Онтологией философы называют науку, цели которой отчетливо сформулированы уже Аристотелем, науку, занимающуюся сущим как сущим, т. е. «вещами» не в силу того, что они обладают теми или иными заранее предположенными свойствами, а в силу того, что они есть. К загадочным «пифагорейцам» и Платону восходит традиция рассматривать «число» (структурированное множество) в качестве фундаментального понятия и главного инструмента такого исследования. Эта традиция много раз выходила на передний план в истории европейской мысли. В определенной степени именно к ней можно отнести появление и развитие математизированных естественных наук, претендующих на роль универсальной онтологии природного. Но при этом вопрос о сущем как таковом был благополучно забыт. На рубеже ХХ – ХХI вв. Ален Бадью пытается к нему вернуться, используя при этом сравнительно современную математическую технику. В нашем семинаре мы ставим перед собой задачу разобраться в этих попытках и ответить на вопрос, имеем ли мы дело с математической метафорой или, как декларирует сам Бадью, с математической онтологией (онтологией как математикой). Если в прошлом семестре нашим основным текстом была книга Бадью «Бытие и событие», то в этом учебном году мы сосредоточимся на «Логиках миров». Эта книга посвящена феноменологии, т. е. проблеме присутствия (явленности) вещей мира и множественности миров, в которых вещи являются. Меняется и математическая техника, «подпирающая» философские исследования. Теперь – это пучки и гейтингозначные множества.