Комбинаторная теория меры (продолжение)
Лекции А.М.Вершика.

Первая лекция весеннего семестра 16.02.11,
среда 15.00, ПОМИ, ауд 505

План.
1.Топологизация рохлинской теории меры и измеримых разбиений. Аксиоматика, канонический тип - диадический компакт, система условных мер, классификация, связи, (2 лекции).

2.Задачи, связанные с комбинаторикой и геометрией пары разбиений. Полиморфизмы. Вероятностные примеры (2 лекции).

3.Убывающие последовательности сигма-алгебр (фильтрации). Лакунарный изоморфизм и его применения к траекторной теории (теорема Дая). Стандартность последовательностей, диадические примеры. Критерии стандартности. Общая классификация фильтраций. Задачи. (3 лекции).

4.Теория сильной аппроксимации в эргодической теории. Шкала. Энтропия и масштабированная энтропия. Примеры и проблемы. (3 лекции).