Д. В. Максимов

Абсолютно суммирующие операторы. (продолжение)

Первое занятие во вторник 15 февраля в 16:30 ауд 106

Продолжая изучать важный объект теории банаховых пространств ---
$p$--суммирующие операторы мы обратимся к связи этого класса
операторов с другим известным классом операторов --- интегральными.
Будет доказана теорема Митягина-Пелчинского об интегральных
операторов действующих на диск-алгебре. Затем мы изучим
ряд теорем о продолжении $p$--суммирующих операторов на
более широкие пространства.

Во второй части курса мы вновь вернемся в понятию $(p,q)$--суммирующий
оператор и докажем обобщение теоремы Пизье на диск-алгебру. Также мы
рассмотрим вопрос о продолжении $(p,q)$--суммирующих операторов

Все сведения, необходимые для понимание будут изложены на вводной лекции.

Приглашаются студенты, аспиранты и т.д., знакомые с основами функционального и
комплексного анализа.

Программа курса:

1. Напоминание изложенного в первой части: $p$--суммирующие операторы,
определение, теорема Питча.

2. Интегральные операторы, определение, связь с $p$--суммирующими.

3. Теорема Митягина-Пелчинского.

4. Некоторые теоремы о продолжении $p$--суммирующих операторов.

5. Напоминания про $(p,q)$-суммирующие операторы: определение,
теоремы Пизье.

6. Обобщение теоремы Пизье на диск-алгебру.

7. Некоторые теоремы о продолжении $(p,q)$--суммирующих операторов.

Литература:

1. С. В. Кисляков. Абсолютно суммирующие операторы на диск-алгебре
Алгебра и анализ, 1991, 3:4, 1–77

2. P. Wojtaszczyk. Banach spaces for analysts. Cambridge Univ.
Press, Cambridge, 1990.