 | Влад Высоцкий "Cходимость случайных деревьев и процессы Гальтона-Ватсона" |
|
мини-курслаборатории Чебышева Влад Высоцкий
"Cходимость случайных деревьев и процессы Гальтона-Ватсона" четверги 19 и 26 мая (возможно, 2 июня) в 15.15 в 14 ауд. пятницы 20 и 27 мая в 15.15 в 13 ауд. на Матмехе, 14 линия ВО дом 29 Случайные деревья с корнем естественным образом возникают при изучении ветвящихся процессов Гальтона-Ватсона. Основная задача мини-курса -- описать форму таких деревьев с большим числом вершин. Предельным объектом является непрерывное случайное дерево Альдуса, которое определяется при помощи броуновской экскурсии, а сходимость дискретных деревьев к непрерывному понимается как слабая сходимость на множестве компактных метрических пространств с корнем, оснащенном метрикой Громова-Хаусдорфа. Никаких предварительных сведений об описанных выше понятиях не требуется, а основные используемые результаты будут доказаны. Например, мы покажем, что броуновская экскурсия является слабым пределом экскурсий случайных блужданий. |