 | Л.А.Тахтаджян, "Mодель Лиувилля: корреляционные функции и конформные блоки" |
|
Коллоквиум лаборатории Чебышева: Л.А.Тахтаджян (Stony Brook University, USA; Международный Математический Институт им. Л. Эйлера, Санкт-Петербург), "Mодель Лиувилля: корреляционные функции и конформные блоки"
В четверг 17 мая в 17:00 в ауд. 413 пройдет коллоквиум лаборатории Чебышева: Л.А.Тахтаджян (Stony Brook University, USA; Международный Математический Институт им. Л. Эйлера, Санкт-Петербург), "Mодель Лиувилля: корреляционные функции и конформные блоки"
Анонс: В 1898 г. А. Пуанкаре дал решение проблемы униформизации римановых поверхностей, основанное на классическом уравнении Лиувилля. В 1981 г. А.М. Поляков предложил новый подход к теории бозонной струны, в котором квантовая модель Лиувилля возникает как конформная аномалия. Основной нерешенной задачей квантовой теории Лиувилля является строгое математическое определение корреляционных функций и описание их аналитических свойств. Я расскажу об одном эвристическом подходе к этой задаче, основанном на функциональном интеграле (обобщении фейнмановского интеграла по траекториям), и приведу строгие математические результаты о свойствах корреляционных функций в квазиклассическом приближении. Последние тесно связаны с классическими вопросами аналитической теории обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с регулярными особыми точками, и с голоморфной симплектической геометрией пространств модулей римановых поверхностей. |