 | Коллоквиум лаб. Чеышева. М. Казарян |
|
В этот четверг, 15 ноября, в 17:00 в ауд.14 (Матемех, 14 линия, д.29) состоится КОЛЛОКВИУМ лаборатории Чебышева: М.Э.Казарян, МИРАН и ВШЭ Топологическая рекурсия для потенциала Гурвица рода ноль с потомками (по совместной работе с С.Ландо и Д.Звонкиным) Числа Гурвица перечисляют количества возможных способов представить данную перестановку в виде произведения заданного количества транспозиций. В топологических терминах эти числа описывают количества топологически различных мероморфных функций на римановой поверхности данного рода с заданными порядками нулей. В случае, когда поверхность имеет род ноль, замкнутая формула для таких чисел была предложена Гурвицем около столетия назад. Его рассуждения были чисто алгебраическими и основанными на комбинаторике группы перестановок. Мы предложим новую рекурсию для чисел Гурвица, которая имеет топологическое происхождение: она выводится из когомологической информации, содержащейся в стратификации пространства Гурвица по типам особенностей рациональных функций. Потенциально, этот подход применим и для других серий чисел Гурвица, для которых замкнутых формул на настоящее время пока неизвестно. |