 | Миникурсы Сергея Ягунова |
|
1. Основы гомотопической алгебры (первое занятие 25.04 с 15:00 ауд 413, 14-я линия, далее предположительно там-же и в то же время ) В рамках курса предполагается рассказать о понятии модельной категории, введенном Д.Квилленом. Также будут обсуждаться классическая теория гомотопий, симплициальные объекты и другие важные примеры, в которых это понятие оказывается чрезвычайно полезным. Мы увидим, как с виду различные математические концепции могут быть связаны в рамках абстрактного подхода к теории гомотопий. Владение аппаратом замкнутых модельных категорий является необходимым для изучения "A1-гомотопической науки" Воеводского-Мореля. Предполагается владение общими курсами алгебры и алгебраической топологии. 2. Эллиптические кривые и модулярные формы (расписание будет аннонсировано дополнительно) В курсе будут даны основы теории эллиптических функций, эллиптических кривых и модулярных форм. Будут обсуждаться различные алгебраические и теоретико-числовые приложения, в частности, к классическим задачам о представимости чисел суммами квадратов и решению алгебраических уравнений. В наиболее оптимистическом (по времени) случае , возможно также обсуждение теории топологических модулярных форм и эллиптических когомологий. |