 | Максим Карев "Пересечения пси-классов на пространствах модулей тропических рациональных кривых с отмеченными точками" |
|
Спецсеминар лаборатории Чебышева: Четверг 11 июля в 14:30 в ауд. 413 Докладчик: Максим Карев Тема: "Пересечения пси-классов на пространствах модулей тропических рациональных кривых с отмеченными точками" Считается, что тропическая геометрия является комбинаторной "тенью" классической комплексной геометрии. Методы тропической геометрии в некоторых случаях помогают решать перечислительные задачи классической геометрии, такие как подсчет числа плоских кривых заданной степени и рода, проходящих через подходящее число точек, или подсчет числа разветвленных накрытий с фиксированными профилями ветвления над кривой. Пси-классы являются важными когомологическими классами на пространствах модулей кривых с отмеченными точками. Г. Михалкин в своей статье 2007 года построил пространства модулей тропических рациональных кривых с n отмеченными точками M_{0;n}, а также определил пси-классы на них. В том же году М. Кербер и Х. Марквиг вычислили пересечения пси-классов на тропических M_{0;n}, а также доказали, что индексы пересечений тропических пси-классов совпадают с индексами пересечений пси-классов на пространствах модулей комплексных рациональных кривых. В своем докладе я напомню конструкцию тропического M_{0;n} и представлю еще одно доказательство, что тропические индексы пересечений пси-классов на M_{0;n} совпадают с классическими. |