 | И. Д. Шкредов (МИАН) "Теорема Сандерса-Конягина о множествах с малым удвоением" |
|
Мини-курс лаборатории Чебышева
И. Д. Шкредов (МИАН)
прочитает две лекции на тему:
"Теорема Сандерса-Конягина о множествах с малым удвоением"
Классический вопрос аддитивной комбинаторики состоит в определении структуры множеств с малым удвоением, то есть таких множеств A, что размер суммы A+A мал по сравнению с мощностью A. Эта задача имеет многочисленные приложения к теории чисел, теоретической информатике, теории функций, эргодической теории и, конечно, к вопросам самой аддитивной комбинаторики. Недавно в этой проблематике наметился существенный прогресс, когда Т. Сандерс, а затем С.В. Конягин получили достаточно хорошее описание множеств с малым удвоением, близкое к высказываемым здесь гипотезам. В миникурсе мы докажем данный результат и сопутствующие утверждения в модельном случае конечномерных векторных пространств над конечным полем. Приглашаются все желающие. |