Picture of Egor Pifagorov
Григорий Михалкин (Женевский университет) "Плоские вещественные кривые и их квантовые индексы"
by Egor Pifagorov - Friday, 24 April 2015, 10:00 PM
 
Миникурс лаборатории Чебышева (14-я линия В.О., 29)

Григорий Михалкин (Женевский университет)

"Плоские вещественные кривые и их квантовые индексы"

1-я лекция -- 12 мая 13:00--14:00 в ауд. 413
2-я лекция -- 13 мая 13:00--14:00 в ауд. 413
3-я лекция -- 15 мая 17:00--18:00 в ауд. 413

В этой серии лекций мы рассмотрим некоторые новые направления развития
такого классического предмета (восходящего к Клейну, Харнаку и Гильберту,
и развитого Арнольдом и Рохлиным) как плоские вещественные алгебраические
кривые. Оказывается, что при выполнении некоторых условий, площадь
логарифмического образа вещественной кривой является полуцелым
кратным квадрата числа пи, и тем самым, может принимать только
дискретный спектр значений. Возникающее полуцелое число может быть
интерпретировано как квантовый индекс вещественной кривой,
и использовано в исчислительной геометрии для замены целых чисел
(количества кривых проходящих через заданый набор точек) на q-числа.
Полученный результат согласуется с кратностями Блока-Гётче
из тропической геометрии.

Лекции не предполагают у слушателей специальных знаний в вещественной
алгебраической геометрии, и доступны старшекурсникам,
имеющим базовые представления о топологии и геометрии.
Приглашаются все желающие!