 | Григорий Михалкин (Женевский университет) "Плоские вещественные кривые и их квантовые индексы" |
|
Миникурс лаборатории Чебышева (14-я линия В.О., 29)
"Плоские вещественные кривые и их квантовые индексы" 1-я лекция -- 12 мая 13:00--14:00 в ауд. 413 2-я лекция -- 13 мая 13:00--14:00 в ауд. 413
3-я лекция -- 15 мая 17:00--18:00 в ауд. 413
В этой серии лекций мы рассмотрим некоторые новые направления развития такого классического предмета (восходящего к Клейну, Харнаку и Гильберту, и развитого Арнольдом и Рохлиным) как плоские вещественные алгебраические кривые. Оказывается, что при выполнении некоторых условий, площадь логарифмического образа вещественной кривой является полуцелым кратным квадрата числа пи, и тем самым, может принимать только дискретный спектр значений. Возникающее полуцелое число может быть интерпретировано как квантовый индекс вещественной кривой, и использовано в исчислительной геометрии для замены целых чисел (количества кривых проходящих через заданый набор точек) на q-числа. Полученный результат согласуется с кратностями Блока-Гётче из тропической геометрии. Лекции не предполагают у слушателей специальных знаний в вещественной алгебраической геометрии, и доступны старшекурсникам, имеющим базовые представления о топологии и геометрии. Приглашаются все желающие! |