 | Е. Степанов (ПОМИ), "Задача сегментации изображений" |
|
Евгений Степанов (ПОМИ) прочтет курс "Задача сегментации изображений" Лекции состоятся по четвергам в 18:30 в 311 аудитории ПОМИ Первая лекция в 18.02.2016 Это отличная глубокая математика в CS! Аннотация В курсе будет рассмотрена задача сегментации изображений, основанная на модели, предложенной D.Mumford'ом и J.Shah в 1989 г. и нашедшей чрезвычайно широкое применение для обработки изображений. Примерная программа 1. Функционал Mumford'а-Shah. Существование минимайзеров в предположении конечного числа сегментов со связными границами. Метрика Хаусдорфа, теоремы Blaschke и Golab'а. 2. Функции ограниченной вариации и их свойства. Множества конечного периметра, определение и структура границы в смысле теории меры. Множество специальных функций ограниченной вариации SBV. 3. Постановка ослабленной задачи Mumford'а-Shah в классе SBV, существование решений. Решение исходной задачи. Связность множеств в смысле теории меры. Основные факты о регулярности решений. 4. Как реализовать алгоритм решения задачи Mumford'а-Shah. Различные аппроксимации функционала периметра и функционала Mumford'а-Shah (Modica-Mortola, Ambrosio-Tortorelli...) |