 | А. В. Клименко (МИАН, НИУ ВШЭ) "Предельные теоремы для перекладываний отрезков" |
|
Коллоквиум лаборатории Чебышева
Четверг 10 ноября в 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)
А. В. Клименко (МИАН, НИУ ВШЭ)
"Предельные теоремы для перекладываний отрезков"
А.И. Буфетовым была доказана предельная теорема для потоков на плоских поверхностях, а также для потоков Вершика, их символического аналога. Именно, возьмём слабо липшицеву функцию с нулевым средним, не принадлежащую некоторому линейному подпространству коразмерности один, и рассмотрим её эргодический интеграл вдоль потока за время T. Если начальная точка дуги траектории распределена по естественной инвариантной мере на поверхности, эргодический интеграл становится случайной величиной, и теорема Буфетова утверждает, что для типичного потока распределение этой случайной величины стремится при T, стремящемся к бесконечности, к распределению некоторого конечно-аддитивного коцикла, соответствующего второму показателю Ляпунова потока. В докладе будет рассказано об аналогичном результате для перекладываний отрезков. Главной сложностью здесь является то, что в отличие от потоков на плоских поверхностях для перекладываний отсутствует «поток вдоль другого слоения», который позволял бы определять двойственность соответствующих коциклов. Приглашаются все желающие! |