Физико-математический клуб при ПОМИ и СПбГУ

"Точки, покрытые большим количеством треугольников" Пусть P — множество из n точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в P (их примерно n^3/6). Оказывается (попробуйте доказать!), что всегда можно найти точку, которая лежит в 2/9 n^3/6 - O(n^2) этих треугольниках.

Мы обсудим обобщения этого факта, топологический подход Громова к получению такого рода оценок, и применение последнего к вопросу о степени рациональности гиперповерхностей.

Приглашаются все желающие!