 | А.Л. Смирнов (ПОМИ) "Арифметика модулярных кривых" |
|
Продолжает работу семинар А.Л. Смирнова (ПОМИ) "Арифметика модулярных кривых" Предварительно занятия планируются вечером в 19 по четвергам. Уточнения будут объявлены на http://www.chebyshev.spbu.ru/ ========== Особых предварительных знаний не предполагается. Планируется дружественная по отношению к начинающим манера проведения. Предварительно предполагается, что на семинаре будут затронуты следующие сюжеты: обзор темы (в частности, обсуждение того, зачем нужны модулярные кривые и формы); три разных конструкции модулярных форм (тета-ряды, ряды Эйзенштейна, L-ряды). Необходимые сведения из теории римановых поверхностей, алгебраических кривых и их якобианов. Алгебры и соответствия Гекке, теория эйлеровых произведений, соотношения Эйхлера-Шимуры. Связь с теорией представлений группы Галуа и программой Ленглендса. Аналитическое продолжение дзета-функций модулярных кривых, модулярные символы. Связь с теоремой Ферма. |