Физико-математический клуб при ПОМИ и СПбГУ

Занятия будут проходить с 13-30 на 14 линии, 29 по пятницам.
Первое занятие --- 17 февраля.
Предположительно, в ауд. 413 или 32 (см. объявление при входе на 1 этаже).

======
Неформально говоря, комбинаторный вид - это тип структуры на конечных множествах. Графы, деревья, упорядочения, разбиения на несколько частей - это все примеры комбинаторных видов. В 1980 году A. Joyal предложил простую формализацию понятия комбинаторного вида, Благодаря чему многие принципы перечислительной комбинаторики оказалось возможным сформулировать в виде теорем. С каждым комбинаторным видом связаны некоторые производящие функции, сложение и умножение которых, как оказывается, отвечает сложению и умножению комбинаторных видов. Например, при для того, чтобы на конечном множестве ввести структуру, отвечающую произведению вида ''цикл'' на вид ''линейный порядок'', надо разбить данное конечное множество на две части, на первой из них ввести структуру цикла, а вторую линейно упорядочить.
Теория комбинаторных видов позволяет лучше понимать подход к теории представлений симметрической группы, основанный на т.н. "фробениусовой характеристике".

По сравнению с предыдущей итерацией https://www. lektorium.tv/course/22938
планируется затронуть некоторые из следующих тем:
1. Обобщения комбинаторных видов: stuff type по J.Baez'у, гипероктаэдральные комбинаторные виды.

2. Связь с лямбда-кольцами и большими векторами Витта.

3. Другие примеры комбинаторных алгебр Хопфа (некоммутативные симметрические функции et cetera)

4. Связь комбинаторных видов с операдами (это почти тавтология, лежащая на поверхности).
5. Связь с бозонно-фермионным соответствием и разговор о том, что такое "категорификация" (Хованов, И. Б.Френкель) в теории представлений.

Часть занятий желательно посвятить докладам студентов.