 | Иван Лосев (Northeastern University) «Метод орбит через деформации особых симплектических многообразий» |
|
Коллоквиум лаборатории Чебышева
Четверг 30 марта в 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)
Иван Лосев (Northeastern University)
«Метод орбит через деформации особых симплектических многообразий»
Метод орбит А. А. Кириллова -- это один из краеугольных камней бесконечномерной теории представлений групп Ли. Он утверждает, что неприводимые унитарные представления нильпотентной группы Ли находятся в естественной биекции с орбитами действия группы на двойственном пространстве ее алгебры Ли. У этого результата есть аналог для нильпотентных алгебр Ли, полученный Диксмье в 1963: неприводимые унитарные представления можно заменить так называемые примитивные идеалы (аннуляторы неприводимых модулей) в универсальной обертывающей алгебре.
Немедленно встает вопрос о том, как перенести эти результаты на полупростые группы или алгебры Ли. Я расскажу о случае алгебр. Мой недавний результат здесь состоит в том, что существует естественное отображение из множества (ко)присоединенных орбит в множество примитивные идеалов. Известно, что в большинстве случаев это отображение является вложением. Для того, чтобы его построить, я сравню коммутативные и некоммутативные деформации особых симплектических многообразий, замечательного класса особых алгебраических многообразий, введенного Бовилем в 2000 г.
|