 | Григорий Михалкин (University of Geneva) «Плоские алгебраические кривые и площади внутри их вещественных овалов» |
|
КОЛЛОКВИУМ ЛАБОРАТОРИИ ИМ. ЧЕБЫШЕВА Четверг 28 сентября 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29) Григорий Михалкин (University of Geneva) «Плоские алгебраические кривые и площади внутри их вещественных овалов» Как известно, обыкновенные дифференциальные уравнения обычно невозможно решить (проинтегрировать). Классическим исключением служат интегрируемые системы -- класс векторных полей на 2n-мерных симплектических многообразиях, допускающих n независимых интегралов. В докладе пойдёт речь об интегрируемых системах, построенных с помощью алгебраических кривых (римановых поверхностей) заданной степени на плоскости. Род кривой здесь выступает как n, а интегралы задаются площадями внутри овалов кривой. Системы такого типа возникли более 10 лет назад в работах Кеньона, Окунькова и Шеффильда. Различные аспекты таких систем изучались, в частности, Фоком и Гончаровым-Кеньоном. В докладе мы рассмотрим некоторые элементарные следствия существования таких систем для классической геометрии плоских вещественных кривых. Лекция рассчитана на студентов-математиков. Приглашаются все желающие! |