 | Дмитрий Григорьев (Universite de Lille) «Тропическая комбинаторная теорема о нулях» |
|
КОЛЛОКВИУМ ЛАБОРАТОРИИ ИМ. ЧЕБЫШЕВА Четверг 25 января 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29) Дмитрий Григорьев (Universite de Lille) «Тропическая комбинаторная теорема о нулях» Вначале предполагается привести базовые сведения о тропической алгебре, ее истоках и приложениях. Далее, обсудим следующие четыре направления результатов, недавно полученных совместно с В. Подольским. Первое, комбинаторную теорему о нулях Н. Алона и ее тропический аналог. Второе, лемму Шварца-Зиппеля о нулях на решетке, ее тропический аналоги приложения к вероятностному тестированию многочленов. Третъе, построение универсального множества для тестирования тропических малочленов. В этой задаче ситуация отличается от аналогичной задачи про классические малочлены и приводит к трудным вопросам комбинаторной выпуклой геометрии. Наконец, покажем, что тропический аналог гипотезы Шуба-Смэйла (которая состоит в том, что многочлен от одной переменной небольшой сложности имеет мало целых корней) неверен. Приглашаются все желающие! |