 | Вариационное исчисление – дополнительные главы для нематематиков |
|
Вариационное исчисление – дополнительные главы
для нематематиков
Занятия по вторникам в 17.00 в ПОМИ в 106 ауд, начало во
вторник 11.09 (через две недели). Мы продолжаем серию курсов, целью которых является попытка довести объем математических знаний и уровень общей математической культуры студентов и выпускников нематематических специальностей вузов до того, который считался нормальным 30-40 лет назад, и фактически является минимально необходимым для работы инженеров во многих высокотехнологических отраслях промышленности (скажем, в разработке сложного программного обеспечения, робототехнике, анализе больших данных). В этом семестре мы сосредоточимся на вариационном исчислении. В рамках курса планируется кратко рассказать теоретические основы вариационного исчисления и рассмотреть как можно большее количество прикладных задач вариационной природы. Будет подробно обсужден ряд близких задач из лагранжевой и гамильтоновой механики. Также предполагается рассмотреть некоторые вариационные задачи, возникающие в дифференциальной геометрии, в частности, о построении кратчайших линий (геодезических), поверхностей наименьшего объёма и т.д., а также в теории оптимального управления. Курс рассчитан на максимально широкий круг слушателей. Занятия могут быть полезны прежде всего студентам начальных курсов технических и смежных с ними специальностей вузов. Для понимания курса требуется наличие базовых знаний геометрии и обыкновенных дифференциальных уравнений. Будут полезны, но вовсе не обязательны знания основ теории уравнений в частных производных и дифференциальной геометрии (или просто геометрии кривых и поверхностей). |