Физико-математический клуб при ПОМИ и СПбГУ

Пусть G – группа, а w=w(x_1,…,x_n)∈F_n – непустое слово свободной группы F_n ранга n. Тогда определено “вербальное отображение” (word map) w': G^n→G формулой w'( (g_1,…,g_n ) ):=w(g_1,…,g_n ). В последнее время появилось множество работ, в которых такие отображения изучались для групп G=G(K) , где G(-) – простая алгебраическая группа, определенная над полем K. В докладе рассматривается ряд вопросов, связанных с вербальными отображениями групп точек простых алгебраических групп; в частности, вопрос о сюръективности таких отображений.