Fizmatclub: Robert L. Griess, Jr. (University of Michigan) Wondering about Finite Subgroups of Exceptional Algebraic Groups

Сообщение Н. А. Вавилова

=========

Дорогие Все,

В среду 8 мая 15:15 ауд. 413 (120) (14-я линия В. О., 29) состоится

первый из двух докладов Роберта Грайсса

Robert L. Griess, Jr. (University of Michigan)

Wondering about Finite Subgroups of Exceptional Algebraic Groups

Как написано в прилагаемом абстракте, доклад будет посвящен

конечным подгруппам ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫХ алгебраических групп.

Для групп Ли это классическая задача, которой занимались

Дынкин, Борель и многие другие, случай алгебраических групп

над полем положительной характеристики гораздо интереснее,

и там возникает масса новых явлений, этим занимались Костант,

Серр, Коэн, Уэйлс, Рыба, Зейтц, Либек и другие классики, сам

Роберт Грайсс был одним из главных контрибюторов.

В качестве дополнительной рекламы, Роберт Грайсс это именно

тот человек, который в 1982 году построил самую большую

СПОРАДИЧЕСКУЮ конечную простую группу (группу Фишера---

Грайсса FG = Friendly Giant = Big Monster) порядка равного

2^46 · 3^20 · 5^9 · 7^6 · 11^2 · 13^3 · 17 · 19 · 23 · 29 · 31 · 41 · 47 · 59 · 71 =

808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000

Ну это примерно то же самое, что классификация платоновых тел

в V веке до Н.Э. Если что-то от нашего времени будут помнить

через 500 лет (ну или через 2500), то это именно эту группу.

И на коллоквиуме лаборатории 16-го мая он будет рассказывать

именно про спорадические группы, о чем будет объявлено

дополнительно. Оба доклада, особенно второй, адресованы САМОЙ

широкой математической аудитории, а не только алгебраистам.

Искренне Николай Вавилов

=====

Robert L. Griess, Jr. (University of Michigan)

Wondering about Finite Subgroups
of Exceptional Algebraic Groups

Embeddings of a finite group $F$ in classical groups (general linear, symplectic,
orthogonal) over the complex numbers are classified by character theory and
power maps for the finite group. Embeddings in exceptional Lie groups
$(G_2,F_4 ,E_6 , E_7 ,E_8 )$ are not so easily determined. For the case where $F$ is
quasisimple (a perfect central extension of a finite simple group), we have known
the possible isomorphism types for $F$ since 2002. For example, certain perfect
central extensions of a fixed finite simple group may embed in $E_8(C)$ but other
central extensions do not. The classification of embeddings of a given $F$ in an
exceptional group $G$ is known (up to conjugacy) in a few cases.
In this seminar talk, we discuss some general ideas about finite subgroups of Lie
groups and a few cases of quasisimple $F$ as above.

Физико-математический клуб при ПОМИ и СПбГУ

You are here