 | Антон Алексеев (Университет Женевы) Скобки Голдмана, ко-скобки Тураева и модули плоских связностей |
|
КОЛЛОКВИУМ ФАКУЛЬТЕТА МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК Факультет математики и компьютерных наук, аудитория 105 (14-я линия В. О., 29) чт. 7 ноября, 17:15 Антон Алексеев (Университет Женевы) Скобки Голдмана, ко-скобки Тураева и модули плоских связностей Модули плоских связностей на ориентированных двумерных многообразиях ‒ один из самих интересных и популярных примеров симплектических пространств. Симплектическая структура была определена Атьей и Боттом, а ее комбинаторное описание было дано Голдманом. Скобка Голдмана определена на гомотопических классах петель в терминах пересечений кривых. Тураев предложил конструкцию ко-скобки, которая использует самопересечения кривых. Скобка Голдмана и ко-скобка Тураева согласованы друг с другом и определяют структуру биалгебры Ли. В докладе мы представим новую интерпретацию ко-скобки Тураева в терминах модулей плоских связностей. Эта интерпретация основана на структуре Баталина-Вилковыского, обобщающей симплектическую структуру. Все термины, упомянутые выше, будут определены в докладе. Доклад основан на совместной работе с Ф. Неф, Й. Пулман и П. Шевера. |