 | И.А. Панин, "Характеристические классы векторных расслоений" |
И.А. ПанинХарактеристические классы векторных расслоений Лекции будут читаться в ПОМИ. Вторник с 18.30 до 20.30
Заинтересованных просьба зарегистрироваться . Цель курса -- познакомить слушателей как с основаи теории когомологий, так и с ее продвинутой частью. В частности, будут построены характеристические классы комплекснвых (и вещественных) векторных расслоений, построены их классы Тома, доказана теоремв Тома обизоморфизме, построены гомоморфизмы Гизина (трансферы в когомологиях) и доказаны их ключевые свойства. Удивительно, что вся теория будет построена, исходя из основных свойств теорий когомологий и одного специального простого факта. В случае Z/2-коэффициентов будет использоваться равенство первых когомологий (c Z/2-коэффициентами) пространства RP^n группе Z/2 при n>0. В случае Z-коэффициентов будет использоваться равенство вторых когомологий (c Z-коэффициентами) пространства СP^n группе Z при n>0. Изложение начнется с определения групп гомологий и когомологий. Пререквизиты. Желательно небольшое знакомство слушателей, скажем, с курсом Г.Ю.Паниной в Дубне (2023) или с любым другим совсем вводным курсом в гомологии и когомологии. Курс расчитан на студентов 1-го, 2-го и 3-го курсов. Чтобы иметь представление о характеристических классах можно почитать про класс Эйлера или прочитать Введение к книге Милнор и Сташеф: Характеристические классы |