 | Б.Б. Шойхет, "Теория гомотопий и алгебраическая К-теория" |
Б.Б. ШойхетТеория гомотопий и алгебраическая К-теорияКурс Физматклуба - EIMI, осень 2025, ПОМИ, Zoom. Сайт курса на Indico. Желающих участвовать просьба: 1. Зарегистрироваться на Indico, 2. Подписываться на Телеграм-канал В прошлом семестре мы разобрали некоторые сюжеты, так или иначе связанные с распетливанием и алгебраической К-теорией:
 -пространства Сигала, групповое пополнение несвязных топологических моноидов, плюс-конструкцию Квиллена и Q-конструкцию. Это приводит к нескольким определениям высшей алгебраитческой K-теориии. В этом семестре планируется углубиться в эту тематику. Мы разберем совпадение определений K-теории через плюс- и Q-конструкции и докажем фундаментальные теоремы Квиллена. Также мы обсудим К-теорию Вальдхаузена и ее связь с Q-конструкцией, что открывает новые возможности, связанные с использованием слабых эквивалентностей. Планируется такжеобсудить отдельные более явные сюжеты, такие как K2 от поля, некоторые вычисления высших K-групп, и связи с алгебраической геометрией. Очень желательно некоторое знакомство с тем что было в прошлом семестре.
Литература:
Quillen, Higher Algebraic K-theory, LNM 341
Grayson, Higher Algebraic K-theory II (after Quillen)
Милнор, Введение в алгебраическую К-теорию Srinivas, Algebraic K-theory |