Экзамен по курсу Г.Ю. Паниной «Комбинаторика многогранников-2» можно сдать в четверг, сразу после заключительной лекции или в пятницу, с 16:00, ауд. 311 (семинар по маломерной математике).

Вопросы:

1. Сложение по Минковскому
2. Интегрирование по ЭХ
3. Сложение по Минковскому как свертка по ЭХ
4. Обращение по Минковскому. Примеры виртуальных многогранников
5. Кольцо многогранников. Умножение на рациональное число многогранной функции с нулевой ЭХ
6. Градуировка в алгебре многогранников
7. Шарнирные механизмы. Изгибания. ИД. Примеры
8. Теорема о том, что ШМ либо почти всюду инфинитезимально жесткий, либо почти всюду имеет нетривиальное ИД
9. Примеры изгибаемых поверхностей. Октаэдры Брикара
10. Задача о плотницкой линейке. Нераспрямляемое дерево
11. Матроидное замыкание. Примеры
12. Матрица жесткости. Пространство стрессов. Пространство ИД. Формула (*) (о связи размерностей пространств стрессов и ИД)
13. Равенство замыкания по жесткости и замыкания по линейности
14. Конфигурация Папа и следствие о том, что не всякое матроидное замыкание представимо как замыкание по линейности
15. Теорема Ламана (в одну сторону). Двойной банан
16. Ламанов граф и его свойства (отсутствие стрессов, появление стресса при добавлении ребра, появление изгибания при удалении ребра)
17. 3D lift и стрессы
18. Растяжения. Ортогональность стрессов растяжениям
19. Псевдотриангуляции. Теорема 2.9
20. Доказательство теоремы о плотницкой линейке
21. Конструкции Хеннеберга. Теорема 4.2
22. Переход к сферическим шарнирным механизмам (соответствие ИД)