А.А. Иванов, "A-бесконечность структуры, когомологии и деформации"
(A_\infty)

А.А. Иванов структуры, когомологии и деформации
первая лекция в 26.09.09 в 18:00
- Комплексы. Когомологии. Длинная когомологическая последовательность (и лемма о змее). Гомотопическая категория. Производная категория. Резольвенты. Действие алгебры эндоморфизмов модуля на его резольвенте. Морита-эквивалентность. Теорема Рикарда.
алгебры.
модули. Эквивалентные определения. Когомологии. Теорема Кадеишвили. Гомотопическая категория. Производная категория. Стандартные функторы.
- Бимодульные комплексы и
действия. Теорема Рикарада и
структуры.
- Комплексы и
модули.
-алгебра ассоциативной алгебры.
структура на
-алгебре.
- Триангулированные категории. Гомотопические копределы. Восстановление категории конечнопорожденных модулей над Артиновой алгеброй по
структуре на ее
-алгебре.
- Деформации ассоциативных алгебр и когомологии Хохшильда.
- Когомологии Хохшильда
. Инфинитезимальные автоморфизмы алгебр и
. Инфинитезимальные деформации алгебр и
.
- Препятствия и деформации.
- Теория Коффи.
1) B. Keller

2) B. Keller Introduction to

3) B. Keller Bimodule Complexes via Strong Homotopy Actions
4) M. Gerstenhaber On the deformation of rings and algebras I-IV
5) M. Kontsevich, Y. Soibelman Deformation Theory I
