| |
- Если вы уже зарегистрированы на сайте и хотите подписаться на все объявления этого курса, то пойдите пожалуйста по этой ссылке
 Новостной форум Forum- C.C. Подкорытов (ПОМИ)
Индекс эллиптического оператора
первая лекция 4-го октября в 14:00 ПОМИ
Теорема Атьи - Зингера об индексе, приложения индекса:
теоремы целочисленности, теоремы Атьи о векторных полях,
поверхности в четырёхмерных многообразиях, многообразия
положительной скалярной кривизны.
Требования к подготовке слушателей: линейная алгебра,
знакомство с гладкими многообразиями и дифференциальными
формами.
Литература
статьи Атьи - Зингера в Успехах мат. наук
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=rm&paperid=5670
Р. Пале. Семинар по теореме Атьи - Зингера об индексе.
H. B. Lawson, M.-L. Michelsohn. Spin geometry.
M. F. Atiyah. Vector fields on manifolds.
| |
| | 4 October - 10 October Эллиптические дифференциальные операторы, их индекс: определения, фундаментальные свойства. Сопряжённые операторы. Теорема Ходжа. Оператор эйлеровой характеристики.
Литература: книга Пале, теорема Ходжа: Lawson - Michelsohn или Ж. де Рам, Дифференцируемые многообразия.
| 
|
