С.В. Иванов
Введение в алгебраическую топологию
первая лекция 27.09.09 в 10:00 ПОМИ
Курс предназначен для тех, ктоничего не знает про алгебраическую топологию или знает что-то, но хочетуглубить свои знания.
Алгебраическая топология – эточасть математики, изучающая свойства топологических пространств и непрерывных отображений между ними неменяющихся при гомотопии (деформации). Основным инструментом при этом являютсяалгебраические инварианты топологических пространств.
Курс начнется с обсуждения такогоинварианта как фундаментальная группа топологического пространства. Еёопределения, того, зачем она нужна, того, как её вычислять, теоремы Зейферта-Ван Кампена, накрывающих пространстви всего, что с этим связанно.
После этого будут изучатьсягомологии и когомологии топологических пространств, а за тем старшиегомотопические группы.
От слушателей требуется знаниеначал топологии. Желательно знакомство с языком теории категорий.
Литература:
Постников М.М. «Лекции поалгебраической топологии. Основы теории гомотопий»
Hatcher A. "Algebraic topology"
May J.P. "Concise course in algebraictopology"
