Е.Н. Антонов, А.М. Монахов «От классической к квантовой механике II»

Программа курса «От классической к квантовой механике II».

Начало с 15 февраля 2020 в 12.00, аудитория 203 ПОМИ

·Квантовая механика

1.Одномерное движение.

2.Связь с классической механикой. Представления Вигнера, Баргмана-Фока, когерентные состояния.

3.Теория возмущений (стандартная и разложение функциональных интегралов).

4.Основы диаграммной техники.

5.Квазиклассика (WKB, перевальное разложение функциональных интегралов).

6.Квантование систем со связями, подход Дирака.

7.Квантование систем многих частиц. Грасмановы переменные.

8.Теория рассеяния. Асимптотические состояния.

9.Унитарность и аналитичность S-матрицы.

10.Полюсы Редже.

·Специальная теория относительности и введение в теорию поля

1.Принцип относительности и преобразования Лоренца.

2.Релятивистская механика.

3.Классическая электродинамика.

4.Квантование полей как системы осцилляторов.

5.Теория возмущений в квантовой теории поля как разложение в ряд фейнмановского интеграла по путям.

6.Примеры скалярных теорий поля.

7.Частицы со спином 1 и ½. Описание векторов и спиноров в теории поля. Свойства матриц Паули и гамма матриц.

8.Уравнение Дирака.

9.Введение в квантовую электродинамику.

Рекомендуемая литература

1. Ландау, Лившиц. Т. 1 Механика
2. Ландау, Лившиц. Т. 2 Теория поля.
3. Арнольд. Математические методы классической механики
4. П.В. Елютин, В.Д. Кривченков. Квантовая механика с задачами. М. Наука, 1976
5. В.В. Киселев. Квантовая механика. Москва, МЦНМО 2009
6. Р. Фейнман, А. Хибс. Квантовая механика и интегралы по траекториям.
7. Path Integrals in Physics Volume I Stochastic Processes and Quantum Mechanics. M Chaichian and A Demichev. Institute of Physics PublishingIOP Publishing Ltd 200

Рассмотрение классических систем со связями.

Квантование систем со связями.

Введение в специальную теорию относительности.Скаляры, векторы и тензоры при лоренцевских преобразованиях

Действие электромагнитного поля в пустоте. Уравнения Максвелла в пустоте.

Общее решение уравнений Максвелла в пустоте. Выбор калибровки.