Г.Ю. Панина, семинар "Геометрия и комбинаторика"

Г.Ю. Панина, "О том, как мы с коллегами передоказали один результат Аввакумова и Карасева, и сами того не заметили." 28 сент, 13-40, ауд 413 Речь пойдет о двух вариациях на тему теоремы Гейла о делении без зависти в ситуации, когда разрешается предпочесть "ничто".

5 окт, 13-40, ауд 413. "Симметрические многочлены и массивы" Евгений Смирнов (ВШЭ, НМУ) Многочлены Шура — замечательный базис в пространстве симметрических многочленов. Они встречаются повсеместно: в комбинаторике — в связи с таблицами Юнга, в теории представлений — как характеры представлений GL, в геометрии — как классы когомологий многообразий Шуберта в грассманианах. Правда, перемножать многочлены Шуберта не очень просто; для этого служит правило Литтвуда-Ричардсона, довольно сложный комбинаторный алгоритм. В 2005 году В.И.Данилов и Г.А.Кошевой придумали массивы: комбинаторные объекты, с помощью которых доказательства разных утверждений про многочлены Шура становятся проще. Массив — это прямоугольная доска, в клетках которой лежат шарики, которые можно перекладывать по определенным правилам. У многочленов Шура есть различные обобщения. Одно из них — двойственные стабильные многочлены Гротендика — получается, если заменить в комбинаторном определении полустандартные таблицы Юнга на “обратные плоские разбиения” — таблицы, числа в которых нестрого возрастают по столбцам и строчкам. Они возникли в работе Т.Лама и П.Пилявского, потом изучались П.Галашиным и многими другими. (А еще они связаны с К-теорией грассманианов, но об этом я говорить почти не буду). Я расскажу об аналоге массивов, который мы определили для этих многочленов — правда, там в клетках доски надо раскладывать не только одиночные шарики, но еще и гирлянды шаров, нанизанных на нитку. Доклад основан на совместной работе с Анастасией Сукачёвой.

СЕМИНАР ОТМЕНЕН 12 окт, 13-40, зум. В. Мантуров, "3-free links, braids, pictures and invariants of link-homotopy" We suggest a formalism for describing closed braids and links by using horisontal trisecants; this naturally leads to a description of braids and closed braids by graphs of special type with crossings of valency 6. This approach naturally extends to a description of links up to link homotopy by such graphs. We shall also discuss the phenomenon of picture-valued invariants when invariants of objects are valued in linear combinations of diagrams of objects.

13-40, 14 линия, ауд 413. Мамаев, Панина. "Вокруг теоремы универсальности для графов со стрессами." Отправной точкой дискуссии служит статья: https://amc-journal.eu/index.php/amc/article/view/641/1506 , породившая разнообразные вопросы, основные из которых пока не решены.

Р. Карасев Envy-free divisions, equivariant maps, and mapping degrees Аннотация: We consider problems that are inspired by questions of economy and game theory. In mathematical terms, we want to partition the segment into $n$ segments and give the parts to the players so that every player is satisfied and does not envy any other player. This problem has several mathematically stated variants, for some of them we have a positive answer, for some negative, some of them remain open. We also review two-dimensional and other versions of envy-free partition or equipartition problems and the related abstract results in equivariant topology.

Жукова (семинар отменен)

ВНИМАНИЕ!!! НЕОБЫЧНОЕ ВРЕМЯ!!! 9 ноября, 19-00 Casey Blecker, Reduction of multisymplectic manifolds Abstract: A multisymplectic manifold is a smooth manifold that is equipped with a closed and nondegenerate differential form of arbitrary degree. In this talk, we first review the Marsden-Weinstein-Meyer symplectic reduction theorem, and then show how this result extends to multisymplectic manifolds. We also present a multisymplectic extension of the Duistermaat-Heckman theorem, which characterizes the dependence of the reduced space on the choice of reduction parameter.

Лена четвертая пара!!!

Олег Мусин

Гаянэ или Алена