возобновляет свою работу
Кружок по дополнительным главам алгебры
Под руководством доцентов СПбГУ К. И. Пименова и И. М. Зильберборда.
Мы будем в основном ориентироваться на второй курс (и опираться на его программу), но, разумеется, мы не против посещения кружка и первокурсниками. При этом мы надеемся, что после Нового Года в весеннем семестре сможем открыть отдельный кружок для 1 курса.
Как и в прошлом году, на кружке планируется обсудить несколько независимых тем, которые:
-
с одной стороны - дополняют общий курс алгебры;
-
с другой стороны – некоторые из них могут стать стартом для курсовой работы;
-
с третьей стороны - дают возможность посмотреть на что-то в исторической перспективе.
С нами можно связаться в группе В контакте:
https://vk.com/club192456307
Материалы кружка будут размещаться по адресу:
https://drive.google.com/open?id=1g23tmJtvdE7-X0qfR0vpxovswKMBq-rr
Предполагается, что занятия кружка будут по субботам, в 12 часов, посредством MS Teams.
Ниже идет ссылка на занятие 24 октября, которое будет посвящено
дискретной формуле суммирования Пуассона.
https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3a43c141db99614d6d80fe5183d09bc25d%40thread.tacv2/1603464763673?context=%7b%22Tid%22%3a%228681a15c-23d6-4921-b30e-393b84f79d2c%22%2c%22Oid%22%3a%220abbfc91-0b93-4161-9c0b-1c3a48ab9f3c%22%7d
Альтернативное время, если суббота окажется неприемлемой для большинства желающих --- по средам во второй половине дня.
Мы видим формат кружка как что-то промежуточное между лекцией и семинаром, не ставим целью на кружке доказывать общие теоремы, но точно хотим разбирать конкретные примеры, приложения и задачи. Желательно – с активным участием студентов.
Примерный список тем будет сформирован
после обсуждения на одном из первых занятий кружка
Каждая тема обычно занимает 1-2 занятия. Участники могут повлиять н выбор темы также.
1. Дискретное преобразование Фурье и формула суммирования пуассона. Ее приложения.
2. Немного про полиномиальные коды, исправляющие ошибки.
Весовой перечислитель кода и теорема Глисона.
3. Приложения полупростых представлений конечных групп, в том числе - в теории групп и теории вероятностей, в том числе к кодам, исправляющим ошибки.
4. Umbral calculus по G.C.Rota: единый взгляд на несколько классических полиномальных базисов.
5. Доп главы теории представлений: о проективных представлениях, коциклах и мультипликаторе Шура.
6. Несколько сюжетов из теории Галуа: что такое группа Галуа по модулю p; как построить полином общего вида с данной группой Галуа и другие.
