Физико-математический клуб при ПОМИ и СПбГУ

You are not logged in. (Login)
 

 
Skip Main MenuSkip Calendar

Calendar

Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun
      1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30   

Последние известия

Picture of Egor Pifagorov
A.S. Losev, "Tropical mirror and K.Saito theory"
by Egor Pifagorov - Friday, 21 October 2022, 09:27 AM
 

Tropical mirror and K.Saito theory

Zoom course
By Andrey Losev, HSE(Moscow, Russia) and USTC(Hefei, China)


The site of the course is here. Please register to get zoom link and updates. Course starts on Monday, 24 of October, the next class would be 25 of October, and we will have classes all year on Mondays and Tuesdays. Class would start 11am Moscow that is 4pm Beijing. The recordings will be available on ICCM site (look at "Past Seminars")
Program of the course:
1.Enumerative problems, moduli spaces and WDVV-like equations.
2. Homotopical transfer and WDVV-like equations
3. Complex Hodge theory for generalized complex structures, and WDVV-like equations out of it.
4. K.Saito theory of primitive form versus complex Hodge theory
5. Tropical enumerative problems
6. Mirror K.Saito theory from tropical enumerative problems for toric varieties

No knowledge of physics is required, we will introduce and explain all concepts In the course.
Picture of Egor Pifagorov
A.S. Losev, "Introduction to worlds of mathematical physics"
by Egor Pifagorov - Friday, 14 October 2022, 10:38 AM
 

Introduction to worlds of mathematical physics

Zoom course for physicists and mathematicians. By Andrey Losev, HSE(Moscow, Russia) and USTC(Hefei, China)


The site of the course is here. Please register here to get zoom link and updates. Course starts on Wednesday, 19 of October, the next class would be 20 of October, and we will have classes all year on Wednesdays and Thursdays. Class would start 11am Moscow that is 4pm Beijing.
Mathematical physics is a science that lies between mathematics and physics. It’s subject are worlds that can be described mathematically and it makes it mathematics. The laws in these worlds are inspired by physics. The method of mathematical physics is to study these worlds altogether like geometry studies all spaces. On the other hand, mathematical physics is believed to be a laboratory from which we can eventually get a theory describing our real world. It is interesting that working in this laboratory people managed to get a lot of purely mathematical conjectures that were later proved to be theorems.

The course would be self contained, I will explained all relevant physics and mathematics. In physics I would start with the Newton’s world, explain it’s incompleteness and restrictions, and we go to fields and least action principle. In particular, we will see that ether theory can be constructed for electrodynamics in dimension 2+1, but not in 3+1. From Einstein-Cartan theory you will understand what spins in electron. We will discuss quantum theory, and the fight of Feynman against Dirac revolution, and the modern understanding of Quantum Field Theory as a monoidal functor between category of cobordisms (equipped with geometrical structure) to category of vector spaces.

Again, the course would be self contained, and I will explain all relevant mathematics including categories and functors, algebrogeometric correspondence, Q-supermanifolds, homological algebra, infinity-algebras and homotopical transfer. So you could appreciate that scattering amplitudes of high energy physics are actually results of the homotopical transfer.
Picture of Egor Pifagorov
Продолжение курса А.С. Лосева "Ideas and surprises of mathematical physics in simplest examples"
by Egor Pifagorov - Friday, 7 October 2022, 02:12 PM
 
Курс А.С. Лосева "Ideas and surprises of mathematical physics in simplest examples" продолжится в субботу 8 октября в 11:00 в зум. Для получения логина зум нужно зарегестрироваться
Picture of Egor Pifagorov
И.А. Панин, "Геометрия проективных пространств и общая теорема Римана--Роха"
by Egor Pifagorov - Monday, 19 September 2022, 11:31 AM
 

Геометрия проективных пространств и общая теорема Римана--Роха

И.А. Панин ( ПОМИ)


Сайт курса расположен тут
Всех интересующихся просьба регистрироваться тут Организационное собрание в 19:30 в четверг 15 сентября в аудитории 203 ПОМИ РАН

Изложение будет следовать статье [4] и сопровождаться большим колличеством примеров. Будет введено понятие ориентированной предтеории когомологий на алгебраических многообразиях. Будет сформулирована и доказана теорема Римана--Роха для кольцевого преобразования между ориентированными предтеориями когомологий. Будет дана явная формула для рода Тодда, связанного с данным кольцевым преобразованием. Материал будет иллюстрирован классическими и другими примерами. Теорема Римана--Роха для связных компактных комплексных кривых. Напомним, что мероморфной функцией на связной компактной комплексной кривой X называется такая голоморфная функция f на X-D, где D -- это конечное подмножество в X, что f имеет в точках из D только полюса. Вопрос Римана--Роха для кривых: пусть D -- конечное подмножество в X и для каждой точки x из D задано целое неотрицательное число d_x. Какова размерность пространства всех мероморфных функций на X, имеющих полюса только в точках из D, причем в каждой точке x из D порядок полюса не превосходит числа d_x ? Теорема (Римана--Роха для кривых). Указанная размерность равна d-g(X)+1, если d:=сумме d_x не меньше 2g(X)-1. Здесь g(X) - род связной компактной комплексной кривой X.

Список литературы.
[1] A.Borel, J.-P.Serre. Le theoreme de Riemann-Roch, Bull. Soc. Math. France, 86 (1958), 97--136.
[2] A.Grothendieck. La theorie des classes de Chern, Bull.Soc.Math.France, 86 (1958), 136--154.
[3] F. Hirzebruch. Topological methods in algebraic geometry. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Springer-Verlag, b. 131, 1966.
[4] I. Panin (after I.Panin and A.Smirnov), Riemann-Roch theorems for oriented cohomology, in Axiomatic, enriched and motivic homotopy theory (J.P.C. Greenless, ed.) NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem. 131 (2004), 261–334, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht.


Предполагается, что слушатели поверхностно знакомы с гладкими комплексными алгебраическими многообразиями (впрочем это будет вкратце напомнено).

Course categories


Skip Руководство пользователя сайта

Руководство пользователя сайта



Автоматическая регистрация на сайте пока отключена из-за нашествия роботов.
Желающим зарегестроваться на сайте чтобы получать новости и подписываться на курсы просьба пока писать на адрес pifagorov@gmail.com
Skip Наши спонсоры

Наши спонсоры

EIMI
Международный Математический Институт
имени Леонарда Эйлера

Наши частные спонсоры:
Андрей Гринберг

Михаил Зверев
(Standard Life Investments, Эдинбург)
Антон Лиходедов
(Deutsche Bank, Лондон)
Василий Филиппов
(Яндекс, Санкт-Петербург)

Skip Наши друзьяSkip Online Users

Online Users

(last 5 minutes)
None