Физико-математический клуб при ПОМИ и СПбГУ

You are not logged in. (Login)
 

 
Skip Main MenuSkip Calendar

Calendar

Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
Today Monday, 11 December 11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31

Последние известия

Picture of Egor Pifagorov
Антон Алексеев (University of Geneva) «Уравнение Книжника-Замолодчикова и его удивительные свойства»
by Egor Pifagorov - Friday, 8 December 2017, 05:58 PM
 
КОЛЛОКВИУМ ЛАБОРАТОРИИ ИМ. ЧЕБЫШЕВА

Четверг 21 декабря 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)

Антон Алексеев (University of Geneva)

«Уравнение Книжника-Замолодчикова и его удивительные свойства»

Уравнение Книжника Замолодчикова (КЗ) было открыто в конформной теории поля, где оно описывает поведение корреляционных функций в модели Весса-Зумино-Виттена. Дринфельд показал, что одна из монодромий уравнения КЗ (ассоциатор Дринфельда) удовлетворяет пентагональному уравнению и является производящей функцией для значений многоаргументных дзета-функций в целых точках.

В этом докладе я расскажу о новом удивительном свойстве уравнения КЗ: его монодромия задает изоморфизм между линейными скобками и коскобками Ли на пространстве циклических слов и топологически заданными скобками Голдмана и коскобками Тураева.

Доклад основан на совместной работе с Ф. Нефом.

Picture of Egor Pifagorov
Richard Schoen (University of California, Irvine), “The geometry of eigenvalue extremal problems”
by Egor Pifagorov - Tuesday, 28 November 2017, 01:39 AM
 

КОЛЛОКВИУМ ЛАБОРАТОРИИ ИМ. ЧЕБЫШЕВА

Четверг 7 декабря 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)

Richard Schoen (University of California, Irvine)

“The geometry of eigenvalue extremal problems”

When we choose a metric on a manifold we determine the spectrum of the Laplace operator. Thus an eigenvalue may be considered as a functional on the space of metrics. For example the first eigenvalue would be the fundamental vibrational frequency. In some cases the normalized eigenvalues are bounded independent of the metric. In such cases it makes sense to attempt to find critical points in the space of metrics. In this talk we will survey two cases in which progress has been made focusing primarily on the case of surfaces with boundary. We will describe the geometric structure of the critical metrics which turn out to be the induced metrics on certain special classes of minimal (mean curvature zero) surfaces in spheres and euclidean balls. The eigenvalue extremal problem is thus related to other questions arising in the theory of minimal surfaces. We also discuss the question in higher dimensions.

Приглашаются все желающие!
Picture of Egor Pifagorov
СТУДЕНЧЕСКИЙ КОЛЛОКВИУМ ЛАБОРАТОРИИ ИМ. ЧЕБЫШЕВА
by Egor Pifagorov - Monday, 20 November 2017, 01:55 PM
 

СТУДЕНЧЕСКИЙ КОЛЛОКВИУМ ЛАБОРАТОРИИ ИМ. ЧЕБЫШЕВА

Четверг 23 ноября 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)

Ростислав Матвеев (Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig)

«Концентрация массы, лемма Джонсона-Линденштрауса, дельта-гиперболичность и макроскопическая размерность пространства метрик»

Удивительная лемма Джонсона-Линденштрауса утверждает, что n-точечное подпространство евклидова пространства можно почти изометрически перевложить в евклидово пространство относительно маленькой размерности D_n << n. С другой стороны дельта-гиперболические метрические пространства из n точек с точностью до почти изометрии описываются ~2n параметрами. Я планирую дать набросок доказательств и сравнить эти два факта, сформулировать гипотезу, их обобщающую, и обсудить её значение для римановой (и не только) геометрии.

Лекция рассчитана на студентов-математиков.

Приглашаются все желающие!

Picture of Egor Pifagorov
Ростислав Матвеев, "Тропический Предел Теории Вероятностей – это Теория Информации"
by Egor Pifagorov - Friday, 17 November 2017, 01:25 AM
 

МИНИКУРС ЛАБОРАТОРИИ ИМ. ЧЕБЫШЕВА

Ростислав Матвеев (Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig)

“Тропический Предел Теории Вероятностей – это Теория Информации”

Лаборатория Чебышева, ауд. 413, 14-я линия В.О., 29.

Лекция 1 - понедельник 20 ноября, 17:10
Лекция 2 - среда 22 ноября, 17:10
Лекция 3 - понедельник 27 ноября, 17:10

Под тропическим пределом я понимаю "предел" расходящейся последовательности объектов рассматриваемой на логарифмической шкале с растущим основанием. Если в качестве рассматриваемых объектов взять, например, множества траекторий стохастического процесса, или "грубые" траектории динамической системы длины n, то тропический предел будет не чем иным как энтропией процесса или системы. Этому утверждению нетрудно придать строгий математический смысл. Оказывается, что это лишь одномерная верхушка бесконечномерного айсберга.

Представим себе, что сложная система наблюдается с помощью не одного (как в случае Колмогоров-Синай'ской энтропии), а нескольких измерительных приборов. В этом случае мы получим, что наблюдаемые траектории фиксированной длины лежат не в одном вероятностном пространстве, а в коммутативной диаграмме пространств (измерения каждого прибора, измерения пар приборов, и т. д). Рассмотрим тропические пределы коммутативных диаграмм вероятностных пространств, фиксируя комбинаторную структуру диаграммы. Выясняется, что такие пределы лежат в некотором замкнутом выпуклом конусе некоторого, вообще говоря бесконечномерного, банахова пространства. Изучение этого пространства и особенно двойственного к нему оказывается очень важным для понимания поведения сложных систем.

Приглашаются все желающие!

Course categories


Skip Руководство пользователя сайта

Руководство пользователя сайта




Коротко:
1. описание каждого курса доступно всем гостям - голубая кнопка с буквой "i" напротив названия курса.

Если что-то заинтересовало, то:
2. регистрируетесь на сайте
(используйте настоящее имя по-русски, пользователи с сетевыми кличками удаляются
еще раз: пользуйтесь настоящими именами по-русски и правдоподобными адресами. Ввиду атак спам-роботов все подозрительное выкидывается без разбирательства
)
3. регистрируетесь на интересующих Вас курсах и получаете доступ к форуму, объявлениям и всем материалам курса.
4. Если вы зарегистрировались на курс, который оказался вам не нужным, -- пользуйтесь "исключить" из меню "управление" курса. Храните пожалуйста подписки только на интересующие вас курсы.
Skip Наши спонсоры

Наши спонсоры


Russian Academy of Sciences
Рссийская Академия Наук

Лаборатория имени П.Л. Чебышева СПбГУ
Лаборатория имени
П.Л. Чебышева СПбГУ

Наши частные спонсоры:

Андрей Гринберг

Михаил Зверев
(Standard Life Investments, Эдинбург)
Антон Лиходедов
(Deutsche Bank, Лондон)
Василий Филиппов
(Яндекс, Санкт-Петербург)

Skip Наши друзьяSkip Online Users

Online Users

(last 5 minutes)
  • Guest User